北京市四十四中2023-2024学年八年级八年级上学期数学期中考试试卷

下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（   ）

 用下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

 下列运算结果正确的是（　　）

点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（  ）

 若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）

等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（ ）

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E． 若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（   ）

 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P ， 下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC＝180°；③若PM⊥BE于点M ， PN⊥BF于点N ， 则AM+CN＝AC；④∠BAC＝2∠BPC ． 其中正确的是（　　）

在△ABC中，∠C＝90°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝．

一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD ， 则∠A'DB＝．

 如图，∠ABC＝∠DCB ， 请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB ．

已知a-2b＝10，ab＝5，则a²+4b²的值是 ．

已知x²-8x+k是一个完全平方式，则常数k的值是 ．

 如图，已知∠ABC＝60°，DB＝24，DE＝DF ， 若EF＝4，则BE＝．

如图，已知∠MON ， 在边ON 上顺次取点P₁ ， P₃ ， P₅…，在边OM 上顺次取点P₂ ， P₄ ， P₆…，使得OP₁＝P₁P₂＝P₂P₃＝P₃P₄＝P₄P₅…，得到等腰△OP₁P₂ ， △P₁P₂P₃ ， △P₂P₃P₄ ， △P₃P₄P₅…

 计算：

化简求值：已知a²-2a＝5，求代数式（a-2）²-2（a+1）+4a的值．

 如图，∠MON及ON上一点A ．

求作：点P ， 使得PA⊥ON ， 且点P到∠MON两边的距离相等．

作法：

 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF＝BE，∠B＝∠D，AD∥BC，求证：AE＝CF.

 如图，AB⊥AC ， AB＝AC ， 过点B ， C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E ， F ．

 如图，CB＝CD ， ∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E ．

我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如图2），以及完全平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b²（如图3）．

把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．

 在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC ， D是AB的中点．E为直线AC上一动点，连接DE ． 过点D作DF⊥DE ， 交直线BC于点F ， 连接EF ．

已知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB ．