四川省巴中市恩阳区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共有12个小题，每题4分，共48分）

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x可取的数是（）

A、 3

B、 2

C、 1

D、 0

A、B两地的实际距离是400m，画在地图上的距离为2cm，则这幅地图的比例尺是（　　）

A、 1：20

B、 1：200

C、 1：2000

D、 1：20000

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根是（　　）

A、 2

B、－2

C、 2或－2

D、 2或5

如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A、

B、

C、

D、

一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了190次手，这次聚会的人数是（）

A、 19人

B、 20人

C、 21人

D、 10人

下列线段能成比例线段的是（）

A、 1 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$

B、 1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$ ， 5 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，还需要添加一个条件，这个条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是小阳设计利用光线来测量某古城墙 $\text{[math]}$ 高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离 $\text{[math]}$ 米，镜子P与小明的距离 $\text{[math]}$ 米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C ，小明眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ 米，解决本题应用什么光学知识，该古城墙的高度是（）

A、光的反射， $\text{[math]}$ 米

B、光的折射， $\text{[math]}$ 米

C、光沿直线传播，8米

D、光的反射，24米

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为实数，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的相反数是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 1，2

B、 0，3

C、 -1，-2

D、 0，-3

填空题（每小题3分，共18分）

黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段 $\text{[math]}$ 长为8，C是 $\text{[math]}$ 上的一个黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则AC的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

若对任何实数a，关于x的方程x²-2ax-a+2b＝0都有实数根，求实数b的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 的长为

如图，梯形 $\text{[math]}$ 的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则梯形的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

解答题

某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加 $\text{[math]}$ 作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱， $\text{[math]}$ ，某一时刻， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是BC的中点， $\text{[math]}$ 于点E ，交BA的延长交于点D ．

求证：

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向A点运动，到达A点停止，设运动时间为x ，

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