山西省吕梁市交城县2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

 一元二次方程的根的情况是（    ）

 如图，从正面看碗的轮廓近似一条抛物线，以顶点C为原点建立平面直角坐标系，若AB=16，CD=5，则此抛物线的解析式为（    ）

 在足球联赛中，每两支足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共进行了20场比赛，请问共有多少支足球队参加了足球联赛？（    ）

已知A（1，2）是抛物线上的一点，点A与点B关于对称轴对称，则点B的坐标为（ ）

将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的抛物线顶点坐标为（    ）

如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=55°，则∠CDB的度数是（    ）

某工厂生产一种产品，第一季度生产了10万件，由于市场供不应求，该工厂加大了产量，此后两个季度产量逐季度增加，前三个季度共生产36.4万件.已知第二季度和第三季度的增长率相同.设第二季度和第三季度的增长率为 ， 则可列正确的方程为（    ）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，连接CE，四边形ACED是平行四边形，若∠ACB=30°，则∠AEC的度数为（ ）

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，以AC为直径作⊙O，交AB于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）

 把二次函数化为顶点式为.

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕着原点O逆时针旋转90°得到△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=AE=8cm，则OC的长为cm.

已知点A ， B ， C三点在抛物线上，则 ， ， 的大小关系是为 .

我们约定： 为函数 的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为 的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为.

 按要求解下列方程：

 已知关于的一元二次方程.

为了喜迎杭州第十九届亚运会，某学校计划对一块宽为20m，长为32m的矩形荒地进行改造，要求修筑同样宽鹅卵石小路，余下的部分种上草坪（阴影部分），并使草坪的面积为540㎡.现在邀请全校同学参与设计，下面是三位同学分别设计的方案，请你选择一种方案，求出道路的宽为多少米？（根据需要精确到0.1米）

一次函数的图象与二次函数的图象交于点A（4，5），B（-1，0）.

 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是AB同侧圆上两点，AC=BD，AD与BC交于点E，延长AD到F使DF=DE，连接BF.

 五一商场经销一种商品，每千克成本为50元.经销售发现，该种商品每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量满足的四组值如下：

销售单价（元/千克）	55	60	65	70
销售量（千克）	70	60	50	40

 综合与实践

【问题情境】

如图1，有两张等腰三角形纸片ABC和AEF，其中AB=AC，AE=AF，∠BAC+∠EAF=180°.△AEF绕着A顺时针旋转，旋转角为（），点M为BF的中点.

【特例感知】

如图1，二次函数的图象交轴于点A，点B，交轴于点C，过点A的直线AD与抛物线交于点D（4，5）.