山东省威海市乳山市2023-2024九年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法不正确的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、图象位于第一、三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、图象关于原点成中心对称

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

下表是满足二次函数y＝ax²＋bx＋c的五组数据，x₁是方程ax²＋bx＋c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（）

x	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4
y	－0.80	－0.54	－0.20	0.22	0.72

如图，小明在M处用高 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的测角仪测得旗杆 $\text{[math]}$ 顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，将测角仪沿旗杆方向前进 $\text{[math]}$ 到N处，测得旗杆顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）

若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则此函数图象位于第象限．

如图，点A ， B ， C在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，与x轴负半轴交于点C ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点A在第一象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴的正半轴交于点B ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点C在抛物线上，且位于点A ， O之间（点C与A ， O不重合），若 $\text{[math]}$ 的周长为m ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，点A ， B是第一象限内双曲线 $\text{[math]}$ 上的点（点B在点A的左侧），若B点的纵坐标为1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则k的值是．

解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点A ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯．如图，已知原阶梯式扶梯 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ，改造后的斜坡式扶梯的坡角 $\text{[math]}$ ，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某班同学参加社会行业体验及公益活动，准备以每斤6元的价格购进一批水果进行销售，并将所得利润捐给孤寡老人．所购水果每天的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）间的关系如下表：

x	10	11	12	13	14	…
y	200	180	160	140	120	…

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

为进行技术转型，某企业从今年 $\text{[math]}$ 月开始对车间的生产线进行为期 $\text{[math]}$ 个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年 $\text{[math]}$ 月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加 $\text{[math]}$ 万元．设今年 $\text{[math]}$ 月为第 $\text{[math]}$ 个月，第 $\text{[math]}$ 个月的利润为 $\text{[math]}$ 万元，利润与时间的图像如图所示．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x ， y轴分别交于点A ， B ，过A ， B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点C ．

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与y轴交于点A ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

山东省威海市乳山市2023-2024九年级上学期数学期中考试试题（五四学制）