重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学秋季联考试题

作者UID:843812

日期: 2024-12-27

月考试卷

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或0

“xy＞0”是“x＞0，y＞0”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ℃，空气温度为 $\text{[math]}$ ℃，则 $\text{[math]}$ 分钟后物体的温度 $\text{[math]}$ （单位：℃)满足： $\text{[math]}$ .若常数 $\text{[math]}$ ，空气温度为 $\text{[math]}$ ℃，某物体的温度从 $\text{[math]}$ ℃下降到 $\text{[math]}$ ℃以下，至少大约需要的时间为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 a的取值范围是(0， $\text{[math]}$ )

B、 $\text{[math]}$ 的取值范围是(0，1)

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

下列说法正确的是（）

下列命题为真命题的是（）

任意实数 $\text{[math]}$ 均能写成它的整数部分 $\text{[math]}$ 与小数部分 $\text{[math]}$ 的和，即 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数）.比如： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .则下列的结论正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请把答案填在答题卡的相应位置上.

若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则m=．

$\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若对任意正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是；若 $\text{[math]}$ 且对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

某企业开发、生产了一款新型节能环保产品，对市场需求调研后，决定提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n年（ $\text{[math]}$ ）的材料费、维修费、人工工资等共 $\text{[math]}$ 万元，每年的销售收入为55万元，设使用该设备前n年的总盈利额为 $\text{[math]}$ 万元.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ．

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