重庆市沙坪坝区第八名校2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题

作者UID:843812

日期: 2024-12-26

月考试卷

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或3

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明使用一架两臂不等长的天平称黄金.小明先将 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，你认为小明两次称得的黄金总重量（）（附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别为左右盘中物体质量， $\text{[math]}$ 分别为左右横梁臂长）.

A、等于 $\text{[math]}$

B、小于 $\text{[math]}$

C、大于 $\text{[math]}$

D、与左右臂的长度有关

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有意义且不单调，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

下列大小关系正确的是（）

若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有一个零点，用二分法求零点的近似值（精确度为0.1 $\text{[math]}$ 时，至少需要进行次函数值的计算.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 年之间的关系为 $\text{[math]}$ 为初始量， $\text{[math]}$ 为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关）， $\text{[math]}$ 为塑料分子聚态结构系数.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恰好存在 $\text{[math]}$ 个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”.

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