2013年高考理数真题试题（江西卷）

已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（   ）

函数y= ln（1﹣x）的定义域为（   ）

等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（   ）

总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（   ）

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

（x²﹣ ）⁵的展开式中的常数项为（   ）

若S₁= x²dx，S₂= dx，S₃= e^xdx，则S₁ ， S₂ ， S₃的大小关系为（   ）

阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（    ）

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（   ）

过点（ ）引直线l与曲线y= 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（   ）

如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l₁ ， l₂之间，l∥l₁ ， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧 的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l₁平行移动到l₂ ， 则函数y=f（x）的图象大致是（    ）

函数y= 最小正周期T为．

设 ， 为单位向量．且 、 的夹角为 ，若 = +3 ， =2 ，则向量 在 方向上的射影为．

设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x+e^x ， 则f′（1）=．

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=．

（坐标系与参数方程选做题）

设曲线C的参数方程为 （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．

（不等式选做题）

在实数范围内，不等式||x﹣2|﹣1|≤1的解集为．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆ ， A₇ ， A₈（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连接CE并延长交AD于F

如图，椭圆C： 经过点P（1， ），离心率e= ，直线l的方程为x=4．

已知函数f（x）= ，a为常数且a＞0．