陕西省西安三中2023-2024学年八年级上册数学期中试卷

有理数4的算术平方根是（    ）

在 ， -3.14， ， -0.77⋯， ， 1.6262262226⋯（每两个6之间依次增加一个2），其中无理数的个数有（ ）

点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（    ）

已知一次函数y＝-2x+4，那么下列结论正确的是（ ）

下列各数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（    ）

如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（        ）

若一次函数y=（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂则m的取值范围是（   ）

在平面直角坐标系中，直线y＝-x+m（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点A′．若点A′与A关于原点O对称，则m的值为（ ）

若二次根式 有意义，则x的取值范围是．

如图，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简结果为 ．

如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．

已知如图，点A（-2，0）、B（4，0）、D（-5，9），设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是 时，点M在整个运动过程中用时最少．

（16分）计算：

已知5a-2的立方根是2，3a+b-1的算术平方根是3，c是的整数部分，求3a-b+2c的平方根．

如图，

在△ABC中，AB＝13，BC＝10，AD为BC边上的中线，且AD＝12，过点D作DE⊥AC于点E．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为12米；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；

③牵线放风筝的小明的身高为1.7米．

已知，直线l₁：y＝-3x+12与x轴和y轴分别相交于A、B两点，直线y＝x的图象向下平移2个单位长度得到直线l₂：y＝kx+b（k≠0）且与y轴交于C点．

已知 ， 求2a²-8a+1的值．小明是这样分析与解答的：

∴ ，

∴ ，

∴（a-2）²＝3，即a²-4a+4＝3．

∴a²-4a＝-1

∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．

青你根据小明的分析过程，解决下列问题：

尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争做孝心好少年”主题活动中表现优秀的同学，某班准备购买钢笔和笔记本作为奖品．某文具商店给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费．已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．该班班长准备购买x支钢笔和（x+10）本笔记本，设选择第一种方案购买所需费用为y₁元，选择第二种方案购买所需费用为y₂元．

如图所示，

在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与分别交x轴于点B和点C，点A是直线与y轴的交点．

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离P₁P₂＝ ． 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．

如图，长方形纸片ABCD，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB、BC上的点，将△BEF沿着EF翻折得到△B′EF．