北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略4 三视图

小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（　　）

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如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）

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如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 ．

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由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x= 　，y= ．

王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．

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如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A₁C₁与平面H垂直．

（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；

（2）计算投影MNPQ的面积．

如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．

（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；

（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）

一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．

探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为                （填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为​                dm³ ． （提示：V=底面积×高）

拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．

学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

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（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．