黑龙江省牡丹江市名校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若（其中为虚数单位），则等于（    ）

在中， ， 点在线段上（不与点重合）， ， 则实数（ ）

已知是各项均为正数的等比数列的前项和， ， ， 则（ ）

生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为Q，一年四季均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间K（单位：天）之间的对应关系，且 ， 在物种入侵初期，基于现有数据得出 ， .据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加11倍所需要的时间为（ ， ）（   ）

在边长为的菱形中，为的中点，则的值为

在展开式中，二项式系数的最大值为  ， 含项的系数为 ， 则

设 ， 则（    ）

记为等差数列的前n项和若 ， ， 则下列正确的是（ ）

已知向量 ， 是单位向量，且 ， 则以下结论正确的是（    ）．

已知函数为常数，）的图象有两条相邻的对称轴和 ， 则下列关于函数的说法正确的是（    ）

2022年，为了加强疫情防控，某中学要求学生在校时每天都要进行体温检测．某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（    ）

用线性回归模型求得甲、乙、丙组不同的数据对应的的值分别为 ， 其中（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性回归的效果最好.

数学兴趣小组对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表：

x	4	6	8	10	12
y	a	2	b	c	6

并由表中数据求得y关于x的回归方程为 ， 若a ， b ， c成等差数列，则．

已知随机变量 ， 且 ， 若 ， 则的最小值为．

十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得.

已知向量 ， .

在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．

设的内角A ， B ， C ， 所对的边分别为a ， b ， c ，     ▲         ．

某中学高三年级参加市数学联考，其中甲､乙两个班级优秀率分别为和 ， 现在先从甲､乙两个班中选取一个班级，然后从选取的班级中再选出一名同学.选取甲､乙两个班级的规则如下：纸箱中有大小和质地完全相同的个白球､个黑球，从中摸出1个球，摸到白球就选甲班，摸到黑球就选乙班.

已知正项数列的前项和为 ， 且 ， .

2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．

附： ．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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