黑龙江省双鸭山市重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-26

月考试卷

选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴没有公共点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 $\text{[math]}$ ，当血氧饱和度低于 $\text{[math]}$ 时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述血氧饱和度 $\text{[math]}$ 随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中 $\text{[math]}$ 为初始血氧饱和度，K为参数.已知 $\text{[math]}$ ，给氧1小时后，血氧饱和度为 $\text{[math]}$ .若使得血氧饱和度达到 $\text{[math]}$ ，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点 $\text{[math]}$ ，那么使得不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ $\text{[math]}$ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（）

下列说法正确的有（）

关于函数 $\text{[math]}$ 的零点，下列选项说法正确的是（　　）

有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“精英”函数.下列选项正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是；若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题：本题共6小题，共70分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算下列各式：

已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

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