黑龙江省齐齐哈尔市重点学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-14

月考试卷

选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ ，…的通项公式可能是 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设不同直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知平面 $\text{[math]}$ 内的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直

D、以上都不对

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，抛物线的准线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，有错选得0分，部分选对得2分.

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则下列是该数列中的项的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知平行直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离是

求过原点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的两个顶点，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 得公共弦所在直线恒过定点 $\text{[math]}$ ，而且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知直线 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 是递减数列，设其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知双曲线： $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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