山东省济南市莱芜区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各函数中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

电线杆 $\text{[math]}$ 直立在水平的地面 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是电线杆 $\text{[math]}$ 的一根拉线，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移而得到，下列平移正确的是（）

A、先向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度

B、先向左平移1个单位长度，然后向下平移3个单位长度

C、先向右平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度

D、先向右平移1个单位长度，然后向下平移3个单位长度

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

如图，将菱形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案）

$\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在高楼前 $\text{[math]}$ 点测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，向高楼前进 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 点，又测得仰角为 $\text{[math]}$ ，已知该高楼的高度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 只有一个交点，则锐角 $\text{[math]}$ 度．

如图，直线与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

超市购进一批单价为40元的生活用品，如果按每件50元出售，那么每天可销售200件，经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，则超市销售此生活用品每天可获得最大销售利润为元．

解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

填写下表：

二次函数性质	顶点坐标	$\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$