2013年高考理数真题试题（山东卷）

复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数 为（   ）

已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（   ）

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， ，则f（﹣1）=（   ）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面A₁B₁C₁所成角的大小为（   ）

函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（   ）

在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（   ）

给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（   ）

函数y=xcosx+sinx的图象大致为（   ）

过点（3，1）作圆（x﹣1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（   ）

用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（   ）

抛物线C₁： 的焦点与双曲线C₂： 的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M．若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（   ）

设正实数x，y，z满足x²﹣3xy+4y²﹣z=0．则当 取得最大值时， 的最大值为（    ）

执行右面的程序框图，若输入的ɛ值为0.25，则输出的n值为．

在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为．

已知向量 与 的夹角为120°，且| |=3，| |=2．若 =λ + ，且 ⊥ ，则实数λ=．

定义“正对数”：ln⁺x= ，现有四个命题：

①若a＞0，b＞0，则ln⁺（a^b）=bln⁺a；

②若a＞0，b＞0，则ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b；

③若a＞0，b＞0，则 ；

④若a＞0，b＞0，则ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+ln2．

其中的真命题有（写出所有真命题的序号）

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2， ．

如图所示，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 ，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 ．设各局比赛结果相互独立．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n+1．

设函数 ．

椭圆C： 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．