山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于 $\text{[math]}$ 的函数是一次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是下面哪个二元一次方程的解（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或2

C、 1

D、 2

将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以 $\text{[math]}$ ，符合上述要求的图形是（）

某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的 $\text{[math]}$ ， 50米跑占成绩的 $\text{[math]}$ ，立定跳远占成绩的 $\text{[math]}$ ．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（）分．

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列选项正确的是（）

①对于函数 $\text{[math]}$ 来说， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第一象限；

③ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 两地相距240千米，早上9点，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地，20分钟后，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两车离开各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与甲车出发的时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（）个．

①甲车的平均速度是60千米/小时；

②乙车的平均速度是80千米/小时；

③甲车与乙车在早上10点相遇；

④两车在10：40或10：58时相距20千米．

填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（写出一点即可）．

赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识的同时，还能获得“点点通”奖励．上表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是点．

星期	一	二	三	四	五	六	日
“点点通”（点）	15	20	25	23	21	17	19

列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马 $\text{[math]}$ 两，每头牛 $\text{[math]}$ 两．根据题意，可列方程组为．

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

下表列出了一项实验的统计数据（单位： $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$	50	80	100	150	…
$\text{[math]}$	30	45	55	80	…

它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度 $\text{[math]}$ 是下落高度 $\text{[math]}$ 的一次函数，那么变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

计算：

解方程组：

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

如图，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，且经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．

⑴作出 $\text{[math]}$ ；

⑵作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

2023年中秋、国庆双节假期期间，济南趵突泉景区共纳客200多万人次，为迎接游客，甲、乙两个纪念品商店对标价都是每个10元纪念印章推出优惠活动：甲商店购买5个以上，从第6个开始按标价的9折卖：乙商店从第1个开始就按标价的9.5折卖．

2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：

a.30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：

b.30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

c ．测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

70 72 72 74 74 74 75 77

d ．小明的中华传统文化知识测试成绩为77分．

根据以上信息，回答下列问题：

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计布料剪裁方案？
素材1	图1中是第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”玩偶，经测量，制作该款吉祥物头部所需布料尺寸为 $\text{[math]}$ ，身子布料尺寸 $\text{[math]}$ ．图2是两部分布料的尺寸示意图．
素材2	某工厂制作该款式吉祥物，经清点库存时发现，需在市场上购进某型号布料加工制作该款式的玩偶．已知该布料长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．（剪裁时不计损耗）
我是布料剪裁师
任务一	拟定剪裁方案	若要不造成布料浪费，请你设计出一匹该布料的所有剪裁方案：方案一：剪裁头部布料16张和身子布料0张．方案二：剪裁头部布料 ▲ 张和身子布料 ▲ 张．方案三：剪裁头部布料 ▲ 张和身子布料 ▲ 张．
任务二	解决实际问题	工厂目前已有裁剪好的12张头部布料和4张身子布料，经商议，现需购买一批该型号布料，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700个“蓉宝”玩偶．请问：需要购买该型号布料共多少匹（恰好全部用完）？

为激发学生们对科技的好奇心和探索欲，培养学生的创新意识和创新精神，某学校开展了“智能小车实验探究”活动．某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为 $\text{[math]}$ 的水平直线轨道上，放置一辆长为 $\text{[math]}$ 的智能小车，开始时小车左端与 $\text{[math]}$ 处挡板重合，然后以 $\text{[math]}$ 的速度匀速向右行驶，当小车接触到 $\text{[math]}$ 处的挡板时因为要改变方向需停顿 $\text{[math]}$ ，然后以相同的速度返回，至再次与 $\text{[math]}$ 处的挡板接触时小车停止运动．在这个过程中，设小车的右端与 $\text{[math]}$ 处挡板的距离为 $\text{[math]}$ ，小车出发后的时间为 $\text{[math]}$ ，请根据所给条件解决下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．