湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-12 期中考试来源：出卷网

选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的．每小题3分，共24分）

下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A、七边形

B、六边形

C、五边形

D、四边形

用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、角平分线上的点到角两边的距离相等

到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

A、三条角平分线的交点

B、三条中线的交点

C、三条高的交点

D、三条垂直平分线的交点

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（）

A、 120°

B、 135°

C、 150°

D、 165°

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A、 ①②

B、 ①③④

C、 ①②④

D、 ①②③④

填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是.

等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有种画法．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线OM上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H ， P为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在P点的运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（共8小题，共72分）

解答下列方程组和不等式组

一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．

用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？

如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

如图，在等腰△ABC中，CA＝CB ，点D ， E ， F分别是AC ， BC ， AB上的点，且AF＝BE ， ∠DFE＝∠A ，连DE ， GF平分∠DFE ，求证：GF⊥DE ．

如图，是一个 $\text{[math]}$ 正方形格纸， $\text{[math]}$ 中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点的坐标为 $\text{[math]}$ ， C点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 向坐标轴作垂线，垂足分别是点A和点C ．点D是线段OC上一点，点A绕点D顺时针旋转90°得到点E ．

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