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四川省泸州市龙马潭区 2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
日期: 2025-03-29 月考试卷 来源:
出卷网
选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A、 ax
2
+bx+c=0
B、
+
=2
C、 x
2
+2x=y
2
-1
D、 3(x+1)
2
=2(x+1)
函数y=3(x-1)
2
+2的图象的顶点坐标是 ( )
A、 (1,-4)
B、 (-1,2)
C、 (1,2)
D、 (0,3)
如果2是方程x
2
-3x+k=0的一个根,那么常数k的值为( )
A、 1
B、 2
C、 -1
D、 -2
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)
2
的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
方程x
2
+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为( )
A、 (x+3)
2
=14
B、 (x-3)
2
=14
C、 (x+6)
2
=12
D、 以上答案都不对
将抛物线y=3x
2
平移得到抛物线y=3(x-4)
2
-1 的步骤是( )
A、 向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B、 向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C、 向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D、 向右平移4个单位,再向下平移1个单位
一元二次方程x
2
+3x+5=0的根的情况是( )
A、 有两个不相等的实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 没有实数根
D、 无法判断
(﹣4,y
1
),(2,y
2
)与(3,y
3
)为二次函数y=2x
2
﹣4x+5图象上的三点,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A、 y
1
<y
2
<y
3
B、 y
2
<y
3
<y
1
C、 y
3
<y
1
<y
2
D、 y
2
<y
1
<y
3
二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是( )
A、 x=﹣3
B、 x=﹣2
C、 x=﹣1
D、 x=0
关于x的方程(k+1)x
2
-2x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A、 k<0
B、 k≤0
C、 k<0且k≠-1
D、 k≤0且k≠-1
已知三角形的两边长为4和5,第三边的长是方程x
2
-5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A、 11
B、 12
C、 11或12
D、 15
已知关于x的二次函数y=(x-m)
2
-3,当x>2时,y随着x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A、 m≤2
B、 m≥-2
C、 m<2
D、 m≤-2
填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分).
方程
的解是
.
二次函数
的图象与y轴的交点坐标是
.
已知a,b是一元二次方程x
2
-6x+4=0的两个根,则
=
关于x的二次函数y=ax
2
-4ax+b中,当1≤x≤4时,-3≤y≤5. 则b-4a的值为
本大题共3个小题,每小题6分,共18分.
计算:
用适当的方法解方程:3x
2
+2x-5=0.
先化简再求值:(a+1﹣
)÷
, 其中a是方程x
2
+2x﹣3=0的根.
本大题共2个小题,每小题7分,共14分.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
若抛物线的顶点坐标是A(-1,-3),并且抛物线经过点B坐标为(1,-1).
本大题共2个小题,每小题8分,共16分.
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
-1=0有实数根.
如图,已知y=-2x+3的图象与y=x
2
的图象交于点A,B两点,且与x轴,y轴分别交于点D,C两点,O为坐标原点
本大题共2个小题,每小题12分,共24分.
某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax
2
+bx+3与x轴交于点A(3,0), B(-1,0).
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