江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

下列体育图标是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 2，5，8

B、 3，4，5

C、 5，5，10

D、 1，6，7

画出 $\text{[math]}$ 的边AB上的高，下列画法中正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高，AE是中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BE的长为（）

A、 1

B、 1.5

C、 2

D、 4

如图，已知 $\text{[math]}$ .下面是“作一个角等于已知角，即作 $\text{[math]}$ ”的尺规作图痕迹.该尺规作图中两三角形全等的依据是（）

A、 SAS

B、 SSS

C、 AAS

D、 ASA

如图，C为线段AE上一动点（不与点A ， E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE ，连接AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q ，连接PQ.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为.

如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买同样大小的另一块三角形玻璃，为了方便，只需带其中一块去就行，则应带第块碎片.（填序号）

正五边形的每个外角是度.

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为坐标平面内不和C重合的一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则D点坐标为.

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且b、c满足 $\text{[math]}$ ， a为方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线MN交AB于点E ，交AC于点D.

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.

图1 图2

解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

我们定义：如图1，在四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线BD平分 $\text{[math]}$ ，我们称这种四边形为“分角对补四边形”.

图1

图2

图3

如图，CD是经过 $\text{[math]}$ 顶点C的一条直线， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是直线CD上两点，且 $\text{[math]}$ .

图1 图2 图3

解答题（本大题共12分）

【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于180°，利用它我们可以推出结论：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

图1 图2 图3

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