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湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
日期: 2025-04-15 期中考试 来源:
出卷网
选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.)
方程
的二次项系数和一次项系数分别为( )
A、 5和4
B、 5和
C、 5和
D、 5和1
下面四种交通标志图中,是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
用配方法解方程
时,原方程应变形为( )
A、
B、
C、
D、
已知
是方程
的一个根,则方程的另一个根为( )
A、
B、 4
C、 5
D、
抛物线
与x轴的交点个数是( )
A、 3
B、 2
C、 1
D、 0
若二次函数
的图象如图所示,则坐标原点可能是( )
A、 点A
B、 点B
C、 点C
D、 点D
如图,在一块长为
, 宽为
的矩形地面内(两条道路分别与矩形的一条边平行),余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到
, 设道路的宽为
, 可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 将P绕坐标原点顺时针旋转
后得到
, 则
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
如图,P是正三角形
内的一点,且
,
,
. 若将
绕点A逆时针旋转后,得到
, 则
等于( ).
A、 120°
B、 135°
C、 150°
D、 160°
二次函数
图象如图.下列结论:①
;②
;③若m为任意实数,则有
;④若
, 且
,
则
;其中正确的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题(本大题共6题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上,不必写出解答过程,不填、错填,一律得0分)
请写出一个常数c的值,使得关于x的方程
无实数根,则c的值可以是
.
二次函数
的最大值是
.
二次函数
与
轴的交点坐标是
.
将抛物线
向右平移
个单位,再向上平移
个单位,所得抛物线的函数表达式是
.
在研究二次函数
的图象和性质时,甲、乙、丙、丁四位同学的说法如下:甲:图象的顶点坐标为
;乙:函数的图象关于直线
对称;丙:当
时,函数取得最大值
;丁:当
时,
随
的增大而增大.其中,说法错误的是
同学.
如图,四边形
中的两条对角线
,
互相垂直,
, 当
为
时.四边形
的面积最大.
解答题(要求写出必要的解题步骤)
解方程:2(x-3)=3x(x-3).
如图:
中,
,
, 将
绕点C顺时针旋转一个角度后,点D正好落在
上,求
.
参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛.共要比赛90场.共有多少个队参加比赛?
已知关于
的一元二次方程
有实数根.
为满足广大群众阅读需求,浏阳图书馆不断完善藏书数量,今月7月份图书馆中有藏书50000册,到今月9月份其中藏书数量增长到72000册.
如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)
2
﹣4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).
在国庆期间,大润发商场新上市了一款童装,进价每件
元,现以每件
元销售,每天可售出
件.在试销售阶段发现,若每件童装降价
元,那么每天就可多售
件,设每件童装单价降价了
元.
我们不妨定义:如果两个图形(或函数图象)关于y轴对称,我们称互为蝴蝶图形(或互为蝴蝶图像);如果两个图形(或函数图象)关于x轴对称,我们称互为倒影图形(或互为倒影图像);如果两个图形(或函数图象)关于原点对称,我们称互为梦幻图形(或互为梦幻函数图象)
如图,点
, B为x轴上一动点,线段AB的垂直平分线CD交y轴于点D,
轴交CD于C,记
.
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