四川省绵阳市江油市2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

将方程x²+5x＝7化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　）

下列函数中，是二次函数的有（　　）

①；

②；

③y＝3x（1﹣3x）；

④y＝（1﹣2x）（1+2x）．

用数学的眼光观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m²）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（    ）

用配方法解一元二次方程3x²+6x﹣1＝0时，将它化为（x+a）²＝b的形式，则a+b的值为（　　）

小王同学在求一元二次方程﹣2x²+4x+1＝0的近似根时，先在平面直角坐标系中作出了二次函数y＝﹣2x²+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，小王同学的这种方法运用的主要数学思想是（　　）

若方程（m﹣1）x^|m|+1﹣2x＝3是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（  ）

将抛物线y=2x²向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（   ）

如图：已知点A的坐标为 ， 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O ， 则C点的坐标是（　　）

代数式4x²+y²﹣2y﹣4x+15的最小值是（　　）

关于x的一元二次方程ax²+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax²+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b ， 则t的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系中，点P（3m﹣1，2﹣m）与点P′关于原点对称，且点P′在第三象限，则m的取值范围是 ．

国旗上的每一个五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转°后才能与自身重合．

若m ， n是一元二次方程x²+2022x﹣2023＝0的两个实数根，则＝．

若函数y＝ax²﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么那么a的值是 ．

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．进馆人次的月平均增长率是 ．

如图，已知△ABC ， ∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ． 下列结论：

①∠EPC＝60°；

②AC与DE互相平分；

③PA+PC＝PE；

④PA平分∠BPE ， 其中正确结论的是 ．

一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理．

如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 （件 与销售价 （元/件）之间的函数关系如图所示．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A ， 与y轴交于点B ， 点C的坐标为（﹣2，0），抛物线经过A ， B ， C三点．