四川省绵阳市游仙区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（    ）

已知x＝2是一元二次方程x²+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　）

一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x²﹣9x+14＝0的根，该三角形的周长为（　　）

电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝2x²+8x+m上的点，则（   ）

函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣3＝0的根的情况是（　　）

如图，抛物线y＝﹣2x²+2与x轴交于点A、B ， 其顶点为E ． 把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C₁ ， 将C₁向右平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B、D ， C₂的顶点为F ， 连接EF ． 则图中阴影部分图形的面积为（　　）

如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是6m时，拱顶到水面的距离是3m ， 则当水面宽为4m时，水面上升了（　　）

将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（    ）

如图，CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD ， 垂足为M ， 连结AD ． 若CD＝8，BM＝2，则AD

的长为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， ∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，则⊙O的直径长为（　　）

若关于x的一元二次方程kx²+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．

若x＝3是关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是．

已知二次函数y＝x²+kx﹣k的图象经过点（2，3），则该二次函数的解析式为．

在平面直角坐标系中点B的坐标为（3，1），点B关于原点的对称点的坐标为．

如图，在⊙O中，弦AB＝16，C为弦AB中点，⊙O的半径长为10，则线段OC的长为．

如图，将抛物线C₁：y＝x²+2x沿x轴对称后，向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到抛物线C₂ ， 若抛物线C₁的顶点为A ， 点P是抛物线C₂上一点，则△POA的面积的最小值为

 解方程

 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为﹣4．

 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；并写出C₁的坐标．

 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D ， 交AC于点E ． 若∠A＝25°，求∠DCE的度数．

 如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米

 如图，已知△ABC ， 以AB为直径的半⊙O交AC于D ， 交BC于E ， ∠C＝65°，求∠DOE的度数．

 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP＝3，求P'P²的值．

 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+4x﹣3图象的顶点是A ， 与x轴交于B ， C两点，与y轴交于点D ．

 学校准备利用操场开元旦晚会，师生坐在足球场区域，已知足球场宽度为72m（观众席不一定要占满球场宽度），其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、列，摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m²（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位．

 如图，已知抛物线的解析式为y＝﹣x²﹣x+3，抛物线与x轴交于点A和点B ， 与y轴交点于点C ．