云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年九年级上学期第一次随堂检测数学试题（9月份）

下列函数中，y是x的二次函数的是（   ）

若二次函数y＝ax²的图象经过点P（﹣3，9），则该图象必经过点（   ）

用配方法解方程x²﹣6x+5＝0，配方后可得（    ）

如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为   

对于二次函数的图象，下列说法正确的是   

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（   ）

把抛物线的图象通过怎样平移可以得到抛物线的图象   

在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm² ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（   ）

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是   

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（   ）

若点 都是二次函数 的图象上的点， 则 （  ）

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：

①abc＞0；②2a+b＜0；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④a+b+c＞0．

其中正确的结论有（   ）

方程x²+3x=0的根是．

已知二次函数的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程 的一个解为  ， 则另一个解x₂=．

一件商品的原价是300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为．

若抛物线y＝x²﹣2x+m²﹣1的顶点在x轴上，则m的值是．

解方程：

关于x的方程x²﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0

已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

已知抛物线y＝（k﹣1）x²﹣2kx+3k，其中k为实数．

超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系式．

某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．

如图，某隧道口的横截面是抛物线型，已知隧道底部宽AB为10m，最高点离地面的距离OC为5m，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，OC所在的直线为y轴，1m为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上，直线y＝﹣1与y轴交于点H．