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广东省江门市鹤山市重点中学2023-2024学年高二上学期数学第二阶段考试试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-17
月考试卷
单项选择题:本大题共8题,每题5分,共40分.
已知向量
, 且
与
共线,则
( )
A、 1
B、 2
C、 -1
D、 -2
双曲线
的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
设
是等差数列
的前
项和,若
, 则
( )
A、 36
B、 45
C、 54
D、 63
圆
与圆
的公切线条数为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
点
关于直线
的对称点
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
设等差数列
,
的前
项和分别为
,
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
时,相应水面的面积为
;水位为海拔
时,相应水面的面积为
, 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔
上升到
时,增加的水量约为(
)( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
上存在点
, 使得
, 其中
,
分别为椭圆的左、右焦点,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题:本大题共4题,每题5分,共20分.
已知等差数列
的前
项和为
, 公差
.若
, 则( )
如图,在正方体
中,
为
的中点,则( )
已知曲线
上任意一点到直线
的距离比它到点
的距离大
, 则下列结论正确的是( )
已知点
是圆
上一动点,则下列说法正确的是( )
填空题:本大题共4题,每题5分,共20分.
若向量
,
, 则
.
若两条平行直线
与
之间的距离是
, 则
.
已知数列
的前
项和
, 则数列
的通项公式为
.
已知正
边长为1,将
绕
旋转至
, 使得平面
平面
, 则三棱锥
的外接球表面积为
.
解答题:本大题共6题,第17题10分,18至22题每题12分,共70分.
已知
的顶点
.
如图,在平行六面体
中,以顶点
A
为端点的三条棱长度都为2,且两两夹角为
.
在平面直角坐标系
内,动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
.
已知等差数列
, 前
项和为
, 又
.
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
,
, 点
为棱
上的点,且
.
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 上、下顶点分别为
, 四边形
的周长为
.
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