四川省成都市2024届高三上学期数学（理科）12月第一次诊断性检测试卷-组卷题库站

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 i

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

A、 e

B、 2

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆C和椭圆 $\text{[math]}$ 在第二象限的交点为N ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ，底面半径 $\text{[math]}$ 的圆锥内接于球O ，则经过S和 $\text{[math]}$ 中点的平面截球O所得截面面积的最小值为.

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

如图，正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某校高中阶段实行体育模块化课程教学，在高一年级开设了篮球和羽毛球两个模块课程，从该校高一年级随机抽取的100名男生和100名女生中，统计出参加上述课程的情况如下：

	男生	女生	总计
参加篮球模块课程人数	60	20	80
参加羽毛球模块课程人数	40	80	120
总计	100	100	200

已知函数 $\text{[math]}$ .在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

选修4—5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四川省成都市2024届高三上学期数学（理科）12月第一次诊断性检测试题