广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题

作者UID:9354572

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若连续抛两次骰子得到的点数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在圆锥SO中，AB是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，D ， E分别为SO ， SB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

规定：投掷飞镖 $\text{[math]}$ 次为一轮，若 $\text{[math]}$ 次中至少两次投中 $\text{[math]}$ 环以上为优秀．根据以往经验某选手投掷一次命中 $\text{[math]}$ 环以上的概率为 $\text{[math]}$ 现采用计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率：用计算机产生 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的随机整数，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示该次投掷未有 $\text{[math]}$ 环以上，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示该次投掷在 $\text{[math]}$ 环以上，经随机模拟试验产生了如下 $\text{[math]}$ 组随机数：

$\text{[math]}$

据此估计，该选手投掷 $\text{[math]}$ 轮，可以拿到优秀的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的四个交点能构成正方形，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

已知曲线 $\text{[math]}$ 表示椭圆，下列说法正确的是（）

已知随机事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 发生的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是．

甲、乙、丙三人进行投篮比赛，每轮比赛各投篮一次，命中的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若每次投球三入互不影响，则在一轮比赛中，三人中恰有两人投篮命中的概率为．

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 盒子装有 $\text{[math]}$ 个红球 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 盒子装有 $\text{[math]}$ 个红球 $\text{[math]}$ 个白球，它们除了颜色不同外大小材质相同．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 的上、下顶点，左、右焦点构成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ．

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