广东省韶关市2024届高三上学期数学第一次模拟考试试题

已知复数满足 ， 则（ ）

已知集合 ， 则（ ）

已知圆锥的母线长为 ， 其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）

函数在上单调递减，则实数取值范围是（ ）

某一物质在特殊环境下的温度变化满足：（为时间，单位为为特殊环境温度，为该物质在特殊环境下的初始温度，为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为 ， 特殊环境温度是 ， 则经过 ， 该物质的温度最接近（ ）（参考数据：）

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， 过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）

已知 ， 则的值为（ ）

已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足 ， 若 ， 则（ ）

已知圆 ， 点 ， 下列命题正确的是（ ）

数据的平均数为 ， 方差为 ， 数据的平均数为 ， 方差为 ， 其中满足关系式： ， 则（ ）

已知函数，的部分图象如图所示，则（ ）

已知是的导函数，则（ ）

已知 ， 则与的夹角为．

现有五人排成一列，其中与相邻，不排在两边，则共有种不同的排法（用具体数字作答）．

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为 ， 设四边形的周长为 ， 面积为 ， 则．

四面体的棱长只能是1或3，但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为．

在中，内角的对边分别为 ．

如图，在直三棱柱中， ．

已知数列的前项和满足 ．

有一个质地均匀的正方体骰子与一个有61个格子的矩形方格图，矩形方格图上从0，1，2，…，60依次标号．一个质点位于第0个方格中，现有如下游戏规则：先投掷骰子，若出现1点或2点，则质点前进1格，否则质点前进2格，每次投掷的结果互不影响．

已知函数 ．

已知抛物线 ， 点为抛物线上一点，过点作轴，垂足为 ， 线段的中点为（当与重合时，认为也与重合），设动点的轨迹为 ．