四川省乐山市2024届高三上学期数学（文科）12月第一次调研考试试卷

日期: 2025-04-15 高考模拟来源：出卷网

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

执行右边的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 7

C、 0

D、 2

如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

3个0和2个1随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 18

B、 27

C、 45

D、 63

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

地处长江上游的四川省乐山市，多年来始终树立上游意识，落实上游责任，不断提升水环境治理体系和治理能力现代化水平，为守护好这一江清水作出乐山贡献（摘自：人民网四川频道）。为了解过滤净化原理，某中学科创实践小组的学生自制多层式分级过滤器，用于将含有沙石的大渡河河水进行净化。假设经过每一层过滤可以过滤掉五分之一的沙石杂质，若要使净化后河水中沙石杂质含量不超过最初的三分之一，则最少要经过多少层的过滤？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 7

B、 6

C、 5

D、 4

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为R，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

其中正确命题的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

若一个正三棱锥底面边长为1，高为 $\text{[math]}$ ，其内切球的表面积为.

已知正六边形ABCDEF边长为2，MN是正六边形ABCDEF的外接圆的一条动弦， $\text{[math]}$ ， P为正六边形ABCDEF边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 底面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E在棱PC上， $\text{[math]}$ 平面EBD.

在平面四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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