云南省大理州、怒江州重点中学2023-2024学年高三上学期数学第一次联合模拟试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-12

高考模拟

单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数， $\text{[math]}$ ，满足不等式 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， c为非零常数，则（）

已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则下列结论正确的是（）

已知F是抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，A ， B是抛物线C上的两点，O为坐标原点，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量坐标为.

某品牌手机的电池使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于1年的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于9年的概率为 $\text{[math]}$ ，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为.

已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若四边形 $\text{[math]}$ 的最小面积是2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 内动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为．

解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植 $\text{[math]}$ 后，会有 $\text{[math]}$ 的可能性种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的可能性种植 $\text{[math]}$ ；在每次种植 $\text{[math]}$ 的前提下再种植 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，种植 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，在每次种植 $\text{[math]}$ 的前提下再种植 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，种植 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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