湖南省衡阳市第八名校2024届高三上学期数学模拟试题

设集合 ， 集合 ， 则（       ）

已知复数z满足 ， 则复数在复平面内对应的点位于（ ）

函数 的最小值为（    ）

已知等差数列的前5项和 ， 且满足 ， 则等差数列{a_n}的公差为（ ）

龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．现有一龙洗盆高15cm，盆口直径40cm，盆底直径20cm．现往盆内倒入水，当水深6cm时，盆内水的体积近似为（ ）

已知的展开式中的系数为80，则m的值为（ ）

在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为 ， 点M是双曲线右支上一点，且为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）

设 ， ， ， 则下列关系正确的是（ ）

立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（       ）

已知函数 的部分图象如图所示，则（    ）

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ， 为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点 ， 则（ ）

如图，棱长为2的正方体中，点E ， F ， G分别是棱的中点，则（ ）

已知平面向量 ， ， 若与共线，则.

六个身高不同的人排成二排三列，每一列后面的那个人比他（她）前面的那个人高，则共有种排法．

已知函数且的图象过定点A ， 且点A在直线上，则的最小值是.

如图，已知抛物线C： ， 圆E： ， 直线OA ， OB分别交抛物线于A ， B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于 ， 则直线AB被圆E所截的弦长最小值为．

在① ， ②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．

问题：在中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 已知    ▲     ．

已知数列 ， 满足 ， ， .

某市航空公司为了解每年航班正点率对每年顾客投诉次数（单位：次）的影响，对近8年（2015年～2022年）每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

如图所示，在梯形ABCD中， ， ， 四边形ACFE为矩形，且平面ABCD ， ．

已知椭圆经过点 ， 左顶点为 ， 右焦点为 ， 已知点 ， 且 ， ， 三点共线．

已知函数（ ， ）