安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是关于原点O的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2020年人均年收入20000元，到2022年人均年收入达到39200元，则该地区居民年人均收入平均增长率为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .若点A，D，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则m的值为（）

已知4是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 $\text{[math]}$ 的两条边的边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s）四边形PBDQ的面积为y（单位： $\text{[math]}$ ），则y与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可得方程 $\text{[math]}$ 的解是.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上， $\text{[math]}$ 与BC交于点D，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

用适当的方法解方程：

$\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

⑴将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

定义新运算：对于任意实数m、n都有 $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ ，根据以上知识解决下列问题：

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米 $\text{[math]}$ ，求修建的路宽.

某商店十月份销售一种成本价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函致，其售价，销售量的两组对应值如下表：

售价x（元/件）	55	65
销售量y（件/天）	90	70

（本题满分12分）

某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线.已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立平面直角坐标系.

（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于A，B两点.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，且与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

（本题满分14分）

如图1，在正方形ABCD内作 $\text{[math]}$ ， AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为H.

图1 图2 图3