四川省泸州市合江县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（      ）

将一元二次方程化成一般形式，正确的是（　 　）

把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ）

已知的半径为5，点P到圆心O的距离为 ， 则点P在（       ）

关于二次函数的图象，下列叙述正确的是（         ）

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为（       ）

二次函数的图象可能是（ ）

在圆内接正六边形中，正六边形的边长为 ， 则这个正六边形的中心角和边心距分别是（       ）

我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（       ）

如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 ， 扇形的弧长为 ， 则圆锥的高是（　 　）

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重台，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转 ， 则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

如图，抛物线（a，b，c为常数，且）关于直线对称，与x轴的其中一个交点坐标为 ， 下列结论中：①；②关于x的一元二次方程的解是；③；④ ， 其中正确的个数是（       ）

在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为 ， 则．

函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得方程的解是．

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程的两实数根，且 ， 则m的值是．

如图，半圆的直径AB=4，C，D是半圆的三等分点，则弦 ， 与弧围成的阴影部分的面积是．

解方程：

若函数是以x为自变量的二次函数．

点A，B，C都在⊙O上，且 ， 若 ， 的半径为5，连接CO，求的长．

如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

若关于的一元二次方程 ．

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上，球飞行的路线看做抛物线），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M处，距地面4米高，之后球在C点落地．

超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．

如图，为的直径，为上一点，于点 ， 为延长线上一点， ．

如图，二次函数的图象交轴于 ， ， 交轴于.