四川省广安市岳池县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项的代号填在对应题目的括号中）

下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（）

A、 2，3，5

B、 7，10，25

C、 8，12，20

D、 5，13，15

如图，△ABC中，∠ACB＝90°， D为BC上一点， DE⊥AB于点E，下列说法中错误的是（　　）

A、 △ABC中，AC是BC上的高

B、 △ABD中，DE是AB上的高

C、 △ABD中，AC是BD上的高

D、 △ADE中，AE是AD上的高

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )

A、 80°

B、 20°

C、 80°或20°

D、不能确定

下列说法错误的是（）

A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B、等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合

C、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

D、三个角都相等的三角形是等边三角形

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ （）

A、 60°

B、 90°

C、 100°

D、 120°

如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC不全等的图形是（）

A、只有甲

B、乙和丙

C、只有乙

D、只有丙

如图，已知AB＝AC ， ∠ADB＝∠E ，要使△BAD≌△CAE ，则不符合条件的是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠B＝∠C

C、 BD＝CE

D、 ∠BAD＝∠CAE

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有：（）

A、 5个

B、 4个

C、 3个

D、 2个

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，正确的有（）

A、 5个

B、 4个

C、 3个

D、 2个

填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把正确答案填写在题中的横线上）

如图，木工师傅做完窗框后，常象图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的.

小明现在有两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根cm长的木棒．

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的外角的度数为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 点分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .根据图中标示的角度，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

如图，由两根钢丝固定的高压电线杆，按要求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时，固定效果最好.现已知钢丝触地点到电线杆的距离相等，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，那么请你判断图中两根钢丝的固定是否合乎要求，并说明理由.（电线杆的粗细忽略不计）

如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图所示，已知四边形 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请在图中作出点 $\text{[math]}$ .

中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走.例如：图中“马”所在位置可以直接走到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处.

如图，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

拓展探索题（本大题共2小题，每小题12分，共24分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

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