云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象也经过（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论不正确的是（）

A、开口向上

B、对称轴是 $\text{[math]}$

C、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为（）

A、 3

B、 6

C、 9

D、 2

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点上， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个微信群里共有 $\text{[math]}$ 个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度 $\text{[math]}$ 与弹出时间 $\text{[math]}$ 满足的关系式为 $\text{[math]}$ ，当小球第二次距离地面 $\text{[math]}$ 时，小球弹出的时间为秒.

将一个边长为2的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于.

解答题（本大题共8小题，共56分）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

国家统计局数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2020年我国某快递公司快递业务收入为400亿元，2022年增长至576亿元.假设该快递公司快递业务收入每年的增长率都相同，求该快递公司2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标焦别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°所得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出的坐标.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提介1元，每天的销售量就会减少4件.

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .

【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线 $\text{[math]}$ ，对于任意一个函数图象，把该图象在直线 $\text{[math]}$ 上的点以及直线 $\text{[math]}$ 右边的部分向上平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个单位长度，再把直线 $\text{[math]}$ 左边的部分向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 移函数”，例如：函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的2移函数为 $\text{[math]}$ .

根据以上信息，解答下列问题：

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