贵州省遵义市绥阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在如图所示图形中，是中心对称图形的是（   ）

抛物线y＝3x²+2开口方向是（ ）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝35°，则∠BOC的度数为（   ）

方程（x+1）²＝0的根是（   ）

抛物线y＝﹣（x﹣1）²+3的顶点坐标是（   ）

关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣6＝0的根的情况是（   ）

用配方法解方程x²﹣4x+2＝0时，配方后所得的方程是（   ）

将二次函数y＝﹣3x²的图象平移后，得到二次函数y＝﹣3（x﹣1）²的图象，平移的方法可以是（   ）

4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为4.84本，设人均纸质阅读量年均增长率为x，则根据题意可列方程（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（   ）

如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，点M是弦AB上的动点且点M不与点A、B重合，若OM的长为整数，则这样的点M有几个？（   ）

已知二次函数y＝x²+（1﹣m）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（   ）

已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则a+b＝ ．

在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m².

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一根为0，则m＝ ．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝4 ， 点P是直角边BC上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得线段AD，连接CD，则线段CD的最小值是 ．

小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程2x²﹣8x+3＝的过程如下．

解：2x²﹣8x＝﹣3．①

x²﹣4x＝﹣3．②

x²﹣4x+4＝﹣3+4．③

（x﹣2）²＝1．④

x﹣2＝±1．⑤

∴x₁＝3，x₂＝1．⑥

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（5，3），C（3，4）．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+m＝0．

石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 ． 桥的跨度（弧所对的弦长）AB＝24m，设所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D．拱高（弧的中点到弦的距离）CD＝5m．连接OB．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）．

某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价x元．

二次函数y＝ax²+bx+c中的x，y满足如表．

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣3	m	﹣3	…

如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，

有一个抛物线形的拱形桥洞，当桥洞的拱顶P（抛物线最高点）离水面的距离为4米时，水面的宽度OA为12米．现将它的截面图形放在如图所示的直角坐标系中．

数学综合实践课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：