湖北省武汉市第六名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

作者UID:843812

日期: 2024-11-13

月考试卷

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为保鲜时间， $\text{[math]}$ 为储存温度），若该食品在冰箱中 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是144小时，在常温 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是48小时，则该食品在高温 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是（）

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

幂函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题中正确的是（）

已知x，y是正数，且 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，它们从小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b表示 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 值域为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“零点相伴函数”，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相伴函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图示．

已知函数 $\text{[math]}$ .

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数），据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为65个单位，而其耗氧量为105个单位时，其飞行速度为1 m/s.

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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