吉林省辽源市辽源田中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-30

月考试卷

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

数列0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 2或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为（）

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，则E的离心率是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为8，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 或2

B、 $\text{[math]}$ 或12

C、 $\text{[math]}$ 或12

D、 $\text{[math]}$ 或1

多选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则-19是该数列中的第几项的是（）

下面四个结论正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 斜率不为0的直线l交该椭圆于A，B两点，则（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 焦点的坐标为．

已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则l的方程为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

已知直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交与A，B两点，AB中点坐标是 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程是．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为12，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为9．

如图1所示，四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AD的中点，N为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线： $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点重合.

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