吉林省四平市2023-2024学年高一上学期12月第二次月考数学试题

“”是“”的（    ）

已知函数 ， 则该函数的单调递增区间为（    ）

已知扇形面积为 ， 半径是1，则扇形的圆心角是(  )

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（    ）

已知 ， 且满足 ， 则的最小值是（    ）

若是奇函数，且函数在有最大值8，则函数在有（    ）

已知函数 ， 若 ， 则的大小关系为（    ）

已知函数 ， ， 的零点分别为a，b，c，下列各式正确的是（   ）

下列说法正确的是（    ）

下列四个结论中，正确的是（    ）

已知偶函数的定义域为 ， 对任意两个不相等的正数 ， 都有 ， 则下列结论正确的是（    ）

定义 ， 若函数 ， 且在区间上的值域为 ， 则区间长度可以是（    ）

已知函数的定义域为 ， 则函数的定义域为．

已知命题；命题 ． 若都是假命题，则实数的取值范围是．

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ， 已知函数 ， 则函数的值域为．

已知函数 ， 若 ， 且 ， 给出下列结论：① ， ② ， ③ ， ④ ， 其中所有正确命题的编号是．

 

 已知集合 ．

定义：对于定义域为的函数 ， 若 ， 有 ， 则称为的不动点．已知函数 ．

 “凤眼蓝”是一种花朵为浅蓝色的浮水草本植物，它是我国园林水景中的常用造景材料，并且适宜在污染严重的水中生长，是监测环境污染的良好植物．某市2019年底为了净化某水库的水质，引入“凤眼蓝”，这些“凤眼蓝”在水中蔓延速度越来越快，2020年1月底“凤眼蓝”覆盖面积为 ， 到了4月底测得“凤眼蓝”覆盖面积为 ， “凤眼蓝”覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型（且）与可供选择．

 已知函数 ， 函数 ．

 设函数是定义在上的奇函数．