吉林省四平市2023-2024学年高二上学期12月第二次月考数学试题

两条平行直线和间的距离为 ， 则的值分别为（ ）

若圆关于直线对称，则（ ）

由0，1，2，…，9这十个数组成无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（    ）

设是一个随机试验中的两个事件，且 ， 则（    ）

的展开式中，的系数为（ ）

若曲线上存在点 ， 使到平面内两点距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（    ）

初中时代我们就说反比例函数的图像是双曲线，建立适当的平面直角坐标系可以求得这个双曲线的标准方程，比如，把的图象顺时针旋转可以得到双曲线 ． 已知函数 ， 在适当的平面直角坐标系中，其标准方程可能是（ ）

已知椭圆内有一定点 ， 过点的两条直线分别与椭圆交于和两点，且满足 ， 若变化时，直线的斜率总为 ， 则椭圆的离心率为（ ）

下列说法正确的是（    ）

为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ）

点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，为切点，则（    ）

在圆锥中，已知高 ， 底面圆的半径为为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（    ）

已知 ， 若直线与线段有公共点，则的取值范围是．

在素质教育要求下，各地高中陆陆续续开展选课走班活动，已知某高中提供3门选修课供该校学生选择，现有某班5名同学参加选课活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有学生选，则这5名同学选课的种数为．

流感病毒分为甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易发生变异，流感大流行就是甲型流感病毒出现新亚型或旧亚型重现引起的．根据以往的临床记录，某种诊断甲型流感病毒的试验具有如下的效果：若以表示事件“试验反应为阳性”，以表示事件“被诊断者患有甲型流感”，则有 ． 现对自然人群进行普查，设被试验的人患有甲型流感的概率为0.005，即 ， 则．

抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行．已知抛物线的焦点为F，直线 ， 点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得 ， 则满足条件的所有的值为．

已知为坐标原点， ， 过点且斜率为的直线与轴负半轴及轴正半轴分别交于点 ．

已知半径小于6的圆过点 ， 且圆与两坐标轴均相切．

在二项式的展开式中，前三项的系数依次为 ， 且满足 ．

现有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有8个红球和2个白球乙袋中有4个红球和6个白球．从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验．若多次试验直到摸出红球，则试验结束．假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为 ．

已知双曲线 ， 直线交双曲线于两点．

在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为 ， 焦距为2．