四川省达州市宣汉县2023-2024学年高一上学期12月第二次月考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-26

月考试卷

单项选择题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知符号函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

这个商标中抽象画出一个函数图象如图所示，其对应的函数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菜农采摘蔬菜，采摘下来的蔬菜会慢慢失去新鲜度. 已知某种蔬菜失去的新鲜度 $\text{[math]}$ 与其采摘后时间 $\text{[math]}$ (小时)满足的函数关系式为 $\text{[math]}$ . 若采摘后 20 小时，这种蔬菜失去的新鲜度为 $\text{[math]}$ ，采摘后 30 小时，这种蔬菜失去的新鲜度为 $\text{[math]}$ .那么采摘下来的这种蔬菜在多长时间后失去 $\text{[math]}$ 新鲜度(参考数据 $\text{[math]}$ ，结果取整数（）

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ .

下列函数 $\text{[math]}$ ，满足对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立的有.

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用 $\text{[math]}$ 年，则其所需维修保养费用 $\text{[math]}$ 年来的总和为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为 $\text{[math]}$ 万元.

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

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