广东省云浮市重点中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-27

月考试卷

单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

倾斜角为120°的直线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则a =（）

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若两异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向向量分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 相等，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设M为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

已知空间中三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

以下关于圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的命题不正确的有（）

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在C上，且 $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为1，则（）

填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为.

点A(4，5)关于直线l的对称点为B(－2，7)，则l的方程为

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ ，且平行于向量 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是.

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆C与倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为

解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ .

已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为6，且虚轴长是实轴长的 $\text{[math]}$ 倍.

平面内动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．

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