上海市闵行区六校联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

在比例尺为1：6000的地图上测得A 、B两地间的图上距离为3cm，则A、B两地间的实际距离为（ ）

如果两个相似三角形对应周长之比是2∶3，那么它们的对应边之比是（ ）

已知在Rt△ABC中， ， ， ， 那么∠B的度数为（ ）

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD ：BD=2：3，那么下列条件中能够判断DE//BC的是（   ）

给出下列四个命题，其中真命题有（   ）

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S₁、S₂、S₃、S₄ ， 那么下列结论中，不正确的是 （ ）

如果 ， 那么.

已知：点P是线段AB的黄金分割点， 其中AP较短，若AB＝10，则AP＝.

已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、 ， 则另一个三角形中最小的内角为．

已知，向量与单位向量的方向相反且长度为5，那么用表示向量=．

如图，已知 ， cm，cm，cm，那么cm．

已知在中， ， 那么 .

如图，已知在△中，是边上的一点，连结.当满足条件时，△∽△（写一个即可）.

如图，已知小丽的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，小丽距路灯灯杆的底部3米，那么路灯灯泡距地面的高度是米．

 如图，△中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=12，AE=4，则BC=．

边长为2的等边三角形的重心到边的距离是．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，连接DB，那么∠的值是．

如图，△ABC是面积为的等边三角形，△ADE∽△ABC，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积是.

计算：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O， ．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°， ， AB=14，BD是AC边上的中线．

已知：如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．

如图，已知在△ABC中，点E、F在边BC上．

如图，在等腰直角△中， ， 已知、 ， M为中点．

如图，在菱形ABCD中，BC=10，E是边BC上一点，过点E作EH⊥BD，垂足为点H，点G在边AD上，且GD=CE，联结GE，分别交BD、CH于点M、N.