上海市闵行区六校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

填空题：（14题，每题2分，共28分 ）

计算：=．

等式有意义的条件是．

的有理化因式为.

a、b、c是△ABC的三条边，化简

不等式的解集是.

关于的一元二次方程有一个根为零，则m的值为.

在实数范围内分解因式：.

某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1200元降到588元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为.

把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是.

如图，AC、BD相交于点O，AB=DC，要使△AOB ≌△DOC，则需添加一个条件，这个条件可以是．

如图，点D在△ABC的BC边上，且BD=BA，联结AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC为度．

如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CF⊥AE，垂足为F，BD⊥BC交CF的延长线于D．若AC=10cm，则BD=cm．

有2个人患了流感，经过两轮传染后共有72人患了流感，若设平均每人每轮传染x人，则可列方程为．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDA’的度数为°

选择题：（4题，每题3分，共12分）

下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）

A、 ；

B、 ；

C、 ；

D、 ．

下列结论中正确的个数有（    ）
（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）；（4）方程无实数解；

A、 0个；

B、 1个；

C、 2个；

D、 3个.

关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ）

A、 有两个不相等的实数根；

B、 有两个相等的实数根；

C、 没有实数根；

D、 无法确定.

下列命题是真命题的是（ ）

A、 同旁内角相等，两直线平行；

B、 钝角没有余角；

C、 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

D、 若 ， 则.

简答题：（6题，每题6分，共36分）

计算：

计算：

解方程：

用配方法解方程：

已知关于x的一元二次方程 ， 其根的判别式的值是1，求k的值．

已知 ， ， 求的值.

解答题：（第25题6分，第26题8分，第27题10分，共24分）

如图，某农场有一道长10米的围墙，计划用25米长的围栏靠墙围成一个面积为72平方米的长方形养鸡场，在墙的对面开了一个1米宽的门，求围成长方形养鸡场的边AB的长度．

如图，在△ABC中，AB=AC，过点B作射线BE，过点C作射线CF，使∠ABE=∠ACF，且射线BE、CF交与点D，过点A作AM⊥BD于点M.求证：BM=DM+DC.

如图，△ABC是边长为的等边三角形，AB、AC边上有两点E、F，∠EDF=60°，且∠BDC=120°，BD=CD.