河北省唐山市丰南区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

精心选一选（本大题共16小题.1-10题，每题3分；11-16题，每题2分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某纪念品原价168元，连续两次降价 $\text{[math]}$ 后售价为128元；下列所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

$\text{[math]}$	.…	-2	-1	0	1	2	4	…
$\text{[math]}$	…	5	0	-3	-4	-3	5	…

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，一块长方形绿地的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列出方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到矩形 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某点旋转一定的角度，得到 $\text{[math]}$ ，其旋转中心是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，且二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则这条拋物线的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 部分自变量和对应的函数值如下表：当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

$\text{[math]}$	…	-1	0	2	4	5	…
$\text{[math]}$	…	0	1	3	5	6	…
$\text{[math]}$	…	0	-1	0	5	9	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

细心填一填（本大题共4小题，共12分）把答案直接写在题中的横线上.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书.如果设全组共有 $\text{[math]}$ 名同学，依题意，可列出的方程是.

若二次函数y＝x²+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是.

如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是.

专心解一解（本题满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且（在A，B中任选一个条件解答下列问题）

A： $\text{[math]}$

B： $\text{[math]}$

在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题：

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

某商品交易会上，一店铺将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.该店铺想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.

如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ .内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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