人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 6.2立方根

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

若实数 $\text{[math]}$ 的立方根与 $\text{[math]}$ 的立方根互为相反数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：

甲：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 丙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）.

A、只有甲、乙正确

B、只有甲、丙正确

C、甲、乙、丙都正确

D、甲、乙、丙都不正确

下列语句正确的是（）

A、 4是16的算术平方根，即± $\text{[math]}$ ＝4

B、 -3是27的立方根

C、 $\text{[math]}$ 的立方根是2

D、 1的立方根是-1

一个长、宽，高分别为50 $\text{[math]}$ 、8 $\text{[math]}$ 、20 $\text{[math]}$ 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）

A、 20 $\text{[math]}$

B、 200 $\text{[math]}$

C、 40 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知|x|＝2，y³＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）

A、 5

B、 -1

C、 ±5

D、 5或1

若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 5

D、 8

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、－7

C、－1

D、 1或－7

下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（）个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

下列说法正确的是（　　）

A、若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零

B、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C、负数没有立方根

D、任何数的立方根都只有一个

已知 $\text{[math]}$ 没有平方根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 是一个正整数，则满足条件的最小正整数n=．

若一个正数的两个平方根分别是2a-1与2-a，则a的平方的相反数的立方根为.

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是

已知 $\text{[math]}$ ≈1.038， $\text{[math]}$ ≈2.237， $\text{[math]}$ ≈4.820，则 $\text{[math]}$ ≈．

计算题

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题

请根据下图所示的对话内容回答下列问题．

我有一个正方体魔方，它的体积是216 cm³ ．

我有一个长方体纸盒，它的体积是600 cm³ ．纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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