人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 6.3实数

下列五个命题：

①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（    ）

在  ，  ，  ，  ，2023这五个数中无理数的个数为（ ） 

黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子－1的值所在的范围是（    ）

下列说法：

     是无理数；是的平方根；在两个连续整数和之间，那么；若正实数的平方根是和 ， 则 ，

其中，正确的说法有__个（ ）

如图是一个数值转换器，当输入的时，输出的y等于（ ）

已知 ， ， 则的值约为（ ）

如图，折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方与y的立方根之和为（ ）

下列说法正确的是（ ）

若 ， 则m的取值范围是（   ）

如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ）

已知 为两个连续的整数，且 ，则  =  .

比较大小： ．

若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 =.

定义 ． 若 ， 且、均为整数，则．

规定用符号表示一个数的整数部分，例如 ， ， 按此规定．

计算：

计算： ．

先阅读下面的文字，然后解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是 ， 将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

由此我们还可以得到一个真命题：

如果 ， 其中是整数，且 ， 那么 ， ．

请解答下列问题：

一个正数x的两个不同的平方根分别是和 ．

先阅读然后解答提出的问题：

设a、b是有理数，且满足 ， 求b^a的值．

解：由题意得 ，

因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，

由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0，

所以a=3，b=-2， 所以 ．

问题：设x、y都是有理数，且满足 ， 求x+y的值．