人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 16.1二次根式

已知a、b为非零实数，且 ， 则．

已知实数x，y满足 ， 则xy²的平方根为．

化简：（a-b）＝．

符合的正整数的值有个．

已知是正整数，是整数，则的最小值是2．那么若是正整数，是大于1的整数，则的最大值与最小值的差是．

已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　

若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（  ）

已知实数 ， 在数轴上的对应点如图，则化简得（    ）

如果代数式 + 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　）

已知 ， 则化简二次根式的结果是（ ）

下列判断正确的是（ ）

已知 ， 化简得（    ）

若与互为相反数，则x+y的值为（　　）

若 ＝-a-b，则（ ）

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x²= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（  ）

求使   有意义的x的取值范围．

我们以前学过完全平方公式 ， 现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 ， ， 下面我们观察： ．
反之，
．
仿上例，求：

实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：-|b-c|

已知≤0，若整数k满足m+k＝ ． 试求k的值．

若＝•成立，试化简：|m﹣4|++|m﹣2|．