人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 17.1勾股定理

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 ， ， ． 若 ， 则下列关于 ， ， 的说法正确的是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ， 再分别以M ， N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P ， 画射线AP与BC交于点D ， DE⊥AB ， 垂足为E ． 则下列结论错误的是（　　）

如图，在中，边的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ， 边的垂直平分线分别交 ， BC于点N ， F ， 的周长为9.若 ， ， 则的面积为（ ）

如图，在矩形中，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点 ， 再分别以点 ， 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 ， 作射线交于点若 ， ， 则长为（ ）

如图，圆柱底面半径为 ， 高为 ， 点、分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一根棉线从点顺着圆柱侧面绕圈到点，则这根棉线的长度最短为（ ）

如图，在正方形中，点在上，点在的延长线上满足 ， 连接 ， 取的中点 ， 连接 ， ， 若 ， 则（ ）

如图，在矩形中， ， 为的中点，连接 ， 将沿所在直线翻折至四边形所在平面内，得 ， 延长与交于点 ， 若 ， 则四边形的面积为（ ）

如图，中， ， ， ． 以 ， 为直角边，构造；再以 ， 为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（ ）

如图，在等边中，于D，延长到E，使 ， F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交于点M，点N，连接 ， ， 下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确的结论序号是（ ）．

如图，在正方形中，点分别在上， ， 与相交于点 ． 下列结论：①垂直平分；②当时，为等边三角形；③当时，；④当时， ． 其中正确的结论有（ ）个．

如图，△ABC中，∠A＝90°，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，下列结论：①∠DIF＝45°；②CF
+BE=BC；③若AB＝3，AC＝4，则.其中正确的是．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A旋转，使点C落在AB边上的点E处，点B落在点D处，连接BD，CE，延长CE交BD于点F，则EF的长为

​​

在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是 ， ， ， ， 则．

 

如图，点、、在同一条线上，点在点 ， 之间，点 ， 在直线同侧， ， ， ≌ ， 连接 ， 设 ， ， ， 下面三个结论：；；；正确的序号是 ．

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝5，则CD的长为．

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF＝∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．

如图，AO⊥OM ， OA＝4cm，点B从O点出发沿射线OM运动，速度为1cm/s，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE.

如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6．

如图，四边形ABCD中， ， ， 点M为AB上一点，连接CM，DM．

如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点D，于点F，已知点 ， ， ， ， 求的长度．