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人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 17.1勾股定理
作者UID:20200119
日期: 2025-01-13
同步测试
选择题
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图是由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为
,
,
. 若
, 则下列关于
,
,
的说法正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=3,
AB
=5,以点
A
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
AC
,
AB
于点
M
,
N
, 再分别以
M
,
N
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧在∠
CAB
的内部相交于点
P
, 画射线
AP
与
BC
交于点
D
,
DE
⊥
AB
, 垂足为
E
. 则下列结论错误的是( )
A、 ∠
CAD
=∠
BAD
B、
CD
=
DE
C、
D、
如图,在
中,边
的垂直平分线分别交
,
于点
,
, 边
的垂直平分线分别交
,
BC
于点
N
,
F
,
的周长为9.若
,
, 则
的面积为( )
A、
B、
C、 5
D、
如图,在矩形
中,以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
交
于点
若
,
, 则
长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,圆柱底面半径为
, 高为
, 点
、
分别是圆柱两底面圆周上的点,且
、
在同一母线上,用一根棉线从
点顺着圆柱侧面绕
圈到
点,则这根棉线的长度最短为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形
中,点
在
上,点
在
的延长线上
满足
, 连接
, 取
的中点
, 连接
,
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,在矩形
中,
,
为
的中点,连接
, 将
沿
所在直线翻折至四边形
所在平面内,得
, 延长
与
交于点
, 若
, 则四边形
的面积为( )
A、
B、 8
C、 12
D、 16
如图,
中,
,
,
. 以
,
为直角边,构造
;再以
,
为直角边,构造
;……,按照这个规律,在
中,点
到
的距离是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在等边
中,
于D,延长
到E,使
, F是
的中点,连接
并延长
交
于G,
的垂直平分线分别交
于点M,点N,连接
,
, 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论序号是( ).
A、 ①②③
B、 ②③④
C、 ①③④
D、 ①②③④
如图,在正方形
中,点
分别在
上,
,
与
相交于点
. 下列结论:①
垂直平分
;②当
时,
为等边三角形;③当
时,
;④当
时,
. 其中正确的结论有( )个.
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
填空题
如图,△ABC中,∠A=90°,角平分线BD、CE交于点I,IF⊥CE交CA于F,下列结论:①∠DIF=45°;②CF
+BE=BC;③若AB=3,AC=4,则
.其中正确的是
.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A旋转,使点C落在AB边上的点E处,点B落在点D处,连接BD,CE,延长CE交BD于点F,则EF的长为
在直线上依次摆着七个正方形(如图),已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积是
,
,
,
, 则
.
如图,点
、
、
在同一条线上,点
在点
,
之间,点
,
在直线
同侧,
,
,
≌
, 连接
, 设
,
,
, 下面三个结论:
;
;
;正确的序号是
.
如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,
是等边三角形,∠ADC=30°,AD=4,BD=5,则CD的长为
.
解答题
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的一点,F为AB边上一点,连接CF,交BE于点D且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACB交BD于点G.
如图,
AO
⊥
OM
,
OA
=4cm,点B从O点出发沿射线OM运动,速度为1cm/s,分别以OB,AB为直角边,B为直角顶点,在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△
ABE
.
如图,△ABC中,BA=BC,CO⊥AB于点O,AO=4,BO=6.
如图,四边形ABCD中,
,
, 点M为AB上一点,连接CM,DM.
如图,直线
经过原点O,点A在x轴上,
于点D,
于点F,已知点
,
,
,
, 求
的长度.
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