安徽省阜阳市2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

将关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球 $\text{[math]}$ 个，黑球8个，黄球4个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值为（）

A、 2.5

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴最多有一个公共点，且二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 的半径为1，D是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的另一条切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

如图，这是一个简单的数值运算程序，则输入 $\text{[math]}$ 的较小值为．

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的周长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限．

⑴点 $\text{[math]}$ 的坐标是．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

⑵若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在网格的格点上．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

小明将四张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ 的卡片（除数字外其他都相同）置于暗箱内摇匀，从中随机抽取两张，求所抽卡片上的数字至少有一个是方程 $\text{[math]}$ 的解的概率．

（本大题共2小题，每小题10分，㴖分20分）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（本题满分12分）

2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会正式开幕．吉祥物“小喜”，以合肥市鸟喜鹊为原型，活泼可爱、神情欢快，突出了地域特色，也体现了合肥开放包容、热情友好的城市气质．某商家新开发了一款“小喜”玩偶套装，每套成本为30元，规定销售单价不低于成本且不高于52元，且为整数．销售一段时间发现，每天的销售量y（套）与售价x（元/套）满足一次函数关系，部分数据如表所示．

售价x（元/套）	…	35	40	45	…
每天销售量y（套）	…	90	80	70	…

（本题满分12分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在直径 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

（本题满分14分）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．