天津市重点中学2023-2024学年九年级上学期数学学科第二次月考试卷

日期: 2025-03-25 月考试卷来源：出卷网

选择题：

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若以2为半径作 $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、相交

B、相离

C、相切

D、无法确定

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 3

C、 4.5

D、 6

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 四个点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A、 1∶4

B、 4∶1

C、 1∶2

D、 2∶1

如图， $\text{[math]}$ 的斜边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A、 56°

B、 62°

C、 68°

D、 78°

已知二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 2

如图，要围一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，共中一边 $\text{[math]}$ 是墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余的三边 $\text{[math]}$ 用篱笆，且这三边的和为 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ 的长可以为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的长有两个不同的值满足菜园 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ；

③菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题：

二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

不透明的袋子中装有9个球，其中有3个红球，6个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的圆心角的度数为．

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别过点A ， D作 $\text{[math]}$ 的切线，两条切线交于点P ，则图中阴影部分的面积是.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在直线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，将线段 $\text{[math]}$ 放在边长为1的小正方形网格，点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 均落在格点上，
⑴ $\text{[math]}$ 的长等于；

⑵请用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上画出点P ，使 $\text{[math]}$ 并保留作图痕迹．

解答题：

解下列方程

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

甲、乙两位同学相约打乒乓球．用列表法或树状图法解决下列问题：

已知在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

在一次足球训练中，小明从球门正前方 $\text{[math]}$ 的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球离地面 $\text{[math]}$ ，已知球门高OB为 $\text{[math]}$ ，以O为原点，建立如图所示直角坐标系．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心将矩形 $\text{[math]}$ 旋转任意角度，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为此抛物线的顶点．

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