安徽省安庆市重点学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-09-29

月考试卷

选择题（共10小题）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，那么∠B的度数是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 位于第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他们在 $\text{[math]}$ 点测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，向前走了30米到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点测得旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为多少米？（）

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（）

B、 4 $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，规定函数 $\text{[math]}$ 是它的相关函数.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（共4小题）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=”）.

若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的三等分点 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 折叠后的对应点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（共6小题）

计算： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心是坐标原点 $\text{[math]}$ ，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为3米的真空管 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装热水器的铁架水平横管 $\text{[math]}$ 的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管 $\text{[math]}$ 的长度.（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元.根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱.

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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